Resolver ecuaciones cuadráticas
Resuelva una ecuación de la forma ax² + bx + c = 0
x² +
x +
= 0
❓ Cómo funciona la calculadora
La calculadora resuelve una ecuación cuadrática de la forma ax² + bx + c = 0. Primero calcula el discriminante D y luego determina las raíces según su signo. El coeficiente a no puede ser cero — de lo contrario la ecuación no es cuadrática.
📐 Fórmulas
Discriminante
D = b² − 4ac
Raíces
x = (−b ± √D) / (2a)
Cuando D = 0: x = −b / (2a)
- D > 0 — dos raíces reales distintas
- D = 0 — una raíz (doble)
- D < 0 — no hay raíces reales
💡 Ejemplo de cálculo
Ecuación x² + 5x + 6 = 0 (a = 1, b = 5, c = 6):
- D = 5² − 4 × 1 × 6 = 25 − 24 = 1
- x₁ = (−5 + 1) / 2 = −2
- x₂ = (−5 − 1) / 2 = −3
Comprobación: (x + 2)(x + 3) = 0 — las raíces son correctas.
✅ Consejos
- Antes de resolver, simplifique la ecuación: divida todos los términos por un divisor común si existe.
- Si D es un cuadrado perfecto, las raíces no tienen parte fraccionaria.
- Para D < 0 en cursos avanzados se usan raíces complejas: x = (−b ± i√|D|) / (2a).
- Las fórmulas de Vieta ayudan a verificar el resultado: para x² + bx + c = 0 la suma de raíces es −b y el producto es c.